相似

中3です。 平行四辺形のなかに三角形がある場合の解き方が分かりません。

カトウ アヤネ さん、こんばんは。 この手の問題は相似な三角形を探して辺の比を求めます。 △AGHは△ABDの何分のいくつかですが、高さが同じなので底辺の比になりますね。 よってなんとかしてBDとGHの比を求めましょう。 △GAD∽△GEBで、相似比はAD:EB=4:3 よってDG:BG=4:3…① 次に△HAB∽△HFD,相似比はAB:FD=5:3 よってBH:DH=５：３…② ①②からBG:GH:HDが求まるのですが、ちょっとめんどうかな？ ①からはBDが７の割合、②からはBDの長さが８の割合なので、 BDの長さを７×８＝５６ｃｍと仮定してやってみると分かりますよ。 BGは２４ｃｍ、BHは３５ｃｍになるのでGHは３５－２４＝１１ｃｍだと分かります。 GHはBDの $\dfrac{11}{56}$ です！ よって△AGHは△ABDの $\dfrac{11}{56}$ です！あとはaで表わすのですが、やってみてください。 次。△GBEもaで表わせば（２）は分かるはずです。 BDとBGの長さから△CGBは△CDBの $\dfrac{3}{7} $ 。 BCとBEのながさから△GBEは△CGBの $\dfrac{3}{4}$ 。 これらより△GBEがaで表わせます。 あとは比を作りますよ。 これで大丈夫ですか？途中は省略しているところもありますが、がんばって考えてみてください。 それでもダメな時は、分かったところまでをノートに書いて写真でアップしてコメント欄に追加の質問を書いてください。 わかったとかできたとかもコメント欄に。 お待ちしています。