「内角の二等分線の定理」証明

タイトルの証明について、 言葉の使い方や流れについて、合っているか不安です。 大変申し訳ありませんが、コメントを頂けるとありがたいです。

U S さん、こんにちは。 こまかい言葉遣いなどは人それぞれなので、そのへんは見ませんよ。 あと、全体の流れはまったく問題ありません。 ①「ところで」でもいいですが、それでは話題が変わってしまいそうなので、「また」というのが普通だと思います。 ②「同位角は等しいから」の次、∠ＰＡＣではなく、∠ＢＡＰですね。したがってその下に「ＡＰは∠Ａの2等分線だから∠ＢＡＰ＝∠ＰＡＣ」が入ります。 ③そのあと、「これより△ＡＣＤの2角が等しいから△ＡＣＤは2等辺三角形である。よってＡＣ＝ＡＤ」となります。「ＡＣ＝ＡＤの2等辺三角形」といっぺんに言わない方がいいです。 ④式①のあとは三角形の相似をちゃんというか、または「平行線と比例の関係より」とするかですね。 以上を全部直せと言っているわけではありません。日本語の部分は人により違います、。あくまでも私の意見です。 これで大丈夫ですか？