内接円の和の最大値について 角変数を導入して計算しようとしたのですが、上手く行きません。

半径1の円に内接する四角形ABCDを考え、ΔABCの内接円の半径をr1,ΔACDの内接円の半径をr2とする時、r1+r2の最大値を求めよ。という問題が解けなくて困っています。角変数を設定して計算しようとしたのですが、上手く行きませんでした。この問題が解ける方に解説をお願いしたいです。よろしくお願いします。