垂直二等分線について

AC＝BC、AD＝BDならば CD⊥AB、AE＝BE　　　　これは成り立ちますか？ 三角形の合同条件を考えるに、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいという条件になると思います。 しかし、2組の辺が等しいことは分かっても（AD＝BD、ED＝ED）その間の角が等しいことが分からないので、成り立つかどうかわかりません。

打方 佑弥 さん、こんにちは。 はい、その2つのことは成り立ちますし、証明できます。 そして、隣り合う2組の辺の長さが等しいしかくけいは「たこ形」という名前がついていて（あのフランクリンが雷を調べるために揚げたたこの形です。しってる？）、その性質として対角線は垂直に交わるというのがあるのです。この事柄は「たこ形だから…」とことわれば使っていいことです。覚えておきましょう。 さて、その証明ですが ①△CAD≡△CBDをいう ②それを使えば△CAE≡△CBE（または△EAD≡△EBD)が示せる ③そのことからあなたが書いた2つのことは証明できた という筋道です。 やってみてください。これで大丈夫ですか？うまくいかないときは、途中までのノートを見せてください。