ベクトル2

赤のところがわからないです。 なんでABベクトルがOBベクトル−OAベクトルとわかるんでしょうか？ どうやって考えたらいいですか？

百花さん、 それはいろいろな理解の仕方があるので、気に入ったやつで覚えてください。この事柄はベクトルを学ぶ上では絶対に必要なことです！ ①ベクトルの引き算の定義です。一般の式ではＡＢ－ＡＣ＝ＣＢとなります。ごめんなさい、矢印を上に書くのが面倒なので→は省略します。 始点が同じ2つのベクトルの差は終点から終点に向かうベクトルだということです。ただし、ＢとＣの順が逆になることに注意。 それの意味を考えると ②手っ取り早いのは1次元で考えることです。数直線上でベクトルを考えます。５－２＝３というのベクトルで書けば０５－０２＝２５（←25ではないです。２から５に向かうベクトルです。それはベクトル０３と同じです。５２すなわち５から2に向かうベクトルではー３になります）になります。これの2次元バージョンなんです。 ③機械的に証明すると、ＡＢ＋ＢＣ＝ＡＣですからＡＢを移項するとＢＣ＝ＡＣ－ＡＢです。引き算の定義の式と同じです。 ④ＡからＢに行くのはＡからＣに行って、ＣからＢに行けばよい。つまりＡＢ＝ＡＣ＋ＣＢ。これをＣを始点にそろえるとＡＢ＝－ＣＡ＋ＣＢすなわちＡＢ＝ＣＢ－ＣＡ。 ま、③のように考えるのが無難です。 さらに、任意の点Ｐに関して、ＡＢ＝ＰＢ－ＰＡが成り立ちます（－ＰＡを移項すればＰＡ＋ＡＢ＝ＰＢだからね）。これを必要に応じて使えるようになると力がつきます。都合のいい点Ｐを見つけます。 その問題ではＯを共通の始点としています。とくにＯに意味があるわけではありません。 これで大丈夫ですか？ちょっとしつこ過ぎたか…