高校数学(図形)についての質問です。(おそらく超難関)

「円C1と円C2が同一平面上にあり、円C2は円C1の内部にある。また、AD=31,BC=23を満たす凸四角形ABCDが円C1に内接しており、円C2と四角形ABCDは線分AD,DC,CBと、それぞれ端点とは異なる点で接している。また、線分ABは円C2の中心を通る。 (1)ABの長さを求めよ (2)円C2の半径を20とするとき、CDの長さのとりうる値は何通り存在するか」 (1)だけでも大丈夫です。どうかよろしくお願いします。