漸化式

また計算がよくわからないです💦 自分は青のところのように計算したんですが、間違えてました。 どうやって計算したらいいですか？？ また、平面を分割するというのが全然わかりません、、、 なんで2nコ増加するってわかるんですか？

百花さん、 青い線のところはまったくおかしいですよ！ｎとかn-1は番号を表しているだけなので足し算引き算はできません！！ 赤い線のところは $a_n=2a_n-2a_{n-1}$ $2a_n$ を左辺に移項して $a_n-2a_n=-2a_{n-1}$ $-a_n=-2a_{n-1}$ $a_n=2a_{n-1}$ となり、等比数列であることがわかりました。 円の方の回答： 平面を分割するっていうのは、円の周が境界線となって平面をいくつかの部分に分けてしまうことですよ。 円がないときは１つの領域だった平面が、円が1つ描かれると、それを境界線として2つの部分に別れます。内部と外部ですね。 第2の円が描かれると、図のように平面は外部と3つの閉じた領域の計4個の部分に別れます、これが分割です。 ｎ＋１番目の円は他の円すべてと異なる2点で交わり、3円は1点で交わることはないのだから、ｎ＋１番目の円と他のｎ個の円との交点は２ｎ個になるのはいいですか？これでｎ＋１番目の円は２ｎ個の部分（弧）に分けられます。そのうちの一つの弧に着目すると、弧がないときにそこにあった一つの領域がその弧で2つに別けられてしまいますよね。これはわかりますか？つまり部分の数は1つ増えることになります。これは２ｎ個に分けられたどの弧でも起きていて、全体では２ｎ個の部分が増えることになりますよ。 これで大丈夫ですか？