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確率
大学受験生です この問題の解き方を教えてください 特に(3)が分かりません
回答
あん ころ さん、こんばんは。ずいぶんお久しぶりですね！
（３）は私は各形状の個数をすべて調べました。
面積が1以上のもので3辺の長さが
１，２、√５のものが１６
１，√５、２√２のものが８
２，２、２√２のものが４
２、√２、√２のものが８
√２、√５、√５のものが４
２、√５、√５のものが４
以上で４４パターンあります。
P,Q,Rを３点のどこにするかで３P3=6通りあるので、面積が１以上の△PQRは４４×６＝２６４個。
P,Q,Rの取り方は全部で９³あるから求める確率は $\dfrac{264}{9^3}=\dfrac{88}{243}$
となりますね。
（１）や（２）を利用すべきなのかもしれません。
（１）（２）の場合は面積が０、あとは面積が１より小さい(1/2）ものを調べて、全体から引けばいいのかな？
そのほうがいいようですね。失礼！
これで大丈夫ですか？これを読んだら、分かったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。
面積1以上になる個数を数えたり 面積が1/2となる三角形を数えるというのは 地道に数え上げるしか方法は無いのですか？ 面積が1/2となる三角形の個数を数える方法を教えてください 計算などでは求められないのですかね？
数え上げではなく計算で…ちょっと無理ではないかと思います。この問題の模範解答は持っていないのですか？うまい方法があれば書いてあるはずですが。 面積が1/2のもの2種類あって、3辺の長さが１，１、√２のものが１６個、１、√２、√５のものが１６個、計３２個あり、３点PQRの当てはめ方がそれぞれ３P3=6通りなので、全部で３２×６＝１９２個あるようです。ほかに、三角形を成さないものが２７３個あります。