面積

何で解と係数の関係を使うんですか？？？ どういう発想でしょうか？？

百花さん、こんにちは。 ６２２の別解のほうですね。 『2次方程式ｘ²－６ｘー１０＝０の2つの解をα、βとするとき、(βーα)³の値を求めよ」という問題とおんなじですよ。 これをあなたはどうやって解きますか？ (i)実際に2次方程式を解いてα、βを求めてからβーαを求めて3乗する (ii)実際に解を求めなくても解と係数の関係を使えば(βーα)²はわかる どちらでやりますか？ 解と係数の関係の練習問題では、2解の差についての問題がありましたが、記憶にちょっとくらい残ってますか？ どちらで解いてもそれほど差はないです。 1/6公式の後に、α、βが簡単な数ではないときには解と係数の関係を使うこともあり得ますね。使わなくてもいけます。 これで大丈夫ですか？ なお、2次方程式の2解の差は｜βーα｜＝√D　であることを、解と係数の関係の引き出しに入れておくと便利です。これは解の公式でα、βを出して引いてみれば出てくる事実です。