三角関数の解説

三角関数の質問です。 解説の(2)、最初のx-yの範囲がなぜ-2xから2xなのかがわかりません。

A H さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 「x-yの範囲がなぜ-2xから2x」？ ひょっとして「x-yの範囲がなぜ-2πから2π」ということでいいのかな？ 頭だけで考えるのなら、ｘ－ｙって、ｘが一番小さくてｙが一番大きいときがいちばんちいさく、ｘが一番大きくてｙが一番小さいときが一番大きいってことはわかります。この問題では範囲に最大の２πに等号が入っていなので、最大を使うところでは等号が入りません。 よって０－2π＜ｘ－ｙ＜2πー０すなわち―２π＜ｘ－ｙ＜2π　ですよ。等号が入らないのはどちらの場合も2πにはなれないからです。 ちゃんと計算で求めるには不等式の足し算をしますよ（不等式は引き算してはいけません）。 ０≦ｘ＜２π…① ０≦ｙ＜２π…② ②×（－１）して左右をひっくり返しますよ。 ０≧－ｙ＞－２π －２π＜－ｙ≦０…③ ①＋③ ０＋（－２π）＜ｘ－ｙ＜２π＋０ （等号が使えなくなるのはわかりますか？） よってー２π＜ｘ－ｙ＜２π これで大丈夫ですか？ ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。