連立方程式の整数解

草ぼうぼうさんお願いします リプが長くなってしまったので新しく質問しました k ^ 2= 5 Z ^ 2十28で止まってしまいました zが見つかりません💦

髙木 忠 さん、こんばんは。 前にも書いた通り、⑥が違っているのです。 $y^2+yz+z^2-7=0$ ですよ。 $(-y-z)^2$ は展開したら $y^2+2yz+z^2$ です！ これで判別式を作り直してやってみて。 また行き詰まったら聞いてください。 ============================= 追記　025/06/25　16:30～ コメント拝見しました。 写真の2枚目と3枚目の関係がよくわからないのですが。 2枚目の「これと⑥より」というのは意味がないでしょう。だって同じ式どうし引いてるから。 3枚目の最後で、ｚの可能性がたった６個に絞られました。 あとはｚの値を⑥に代入したｙの2次方程式を解き、求まったｙでx+y+z=0からｘも求まりますね。 ｚの値が6個あるからｙの2次方程式を6回解いてそれぞれからｙが2個求まるので12のｘ、ｙ、ｚが得られ、あとは条件ⅹ≦y≦zを満たすかどうか確認しますよ。 これでやってみてください。