漸化式２

分数の漸化式についてです。 分母がゼロにならないという記述がないものも、あるんですが書かなくて良い時もあるってことですか？？ そうならどういう時に必要で、どういう時にはいらないのか教えて欲しいです🙏

百花さん、 ２５０（２）のほうは、逆数を作ろうとしています。問題での分子 $5a_n$ がすべてのｎについて０でないことが確認されないと、恐ろしくて（笑）逆数を作ることができませんね。ですから「すべてのｎについて $5a_n$ は０にならないので逆数が作れるぞ！」と宣言しなければなりません。 ２６５（１）は、問題にそのような置き換えをせよと書かれているので、問題を解く側としては「じゃ、 $a_n$ は２になることはないってことね！」と思って何も言わずに使います。 一般には分母にくるものが０になる可能性があるときは、分数は作れません。分母ではなかったものを分母にしようとする（自分の方で）ときは、０ではない確認作業が必要ですよ！ これで疑問は解消しますか？