高校積分

∮√(4-x^2) ↔︎∮(4-x^2)^1/2 ↔︎2/3(4-x^2)^3/2 のように変形して間違えたのですかどこが間違いなのでしょうか？

すか さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 $\int \sqrt{4-x^2} dx$ という積分ですね。 2番目の↔は無理です。 被積分関数がｘの累乗の時にはそのようになりますが、そうでないときはそんな公式はありませんし、できません。 かろうじてxの1次式の累乗 $(ax+b)^p$ なら似たようなことができます。 あなたは高校生でしょうか？大学生でしょうか？一般の方でしょうか？ この関数の積分は高校数学では扱えません。 逆三角関数になるのですが。あと、部分積分は大丈夫ですか？ https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/example/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/example/int-sqrt(a%5E2-x%5E2).html にありますから、読んでみてはどうでしょうか？ ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。