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標本平均の期待値と標準偏差
3枚目の黄色い線で引かれた部分です。
m＝E(X)になることはわかりますが、E(X 1)とE (X 2)とイコールになるのがよくわかりません。教えて頂けると嬉しいです
回答
髙木 忠 さん、
これは復元抽出です。1回目も2回目も条件や環境は同じです。
ですから、X1とX2には差はないのです。単に1回目、2回目という区別だけで、順序によっては何も変わりません。
よってX1、X2の平均も分散も同じです。
これで大丈夫ですか？
1回目も2回目も条件や環境は同じです。よってX1、X2の平均も分散も同じです。 ▶︎ 条件や環境が同じことがどうしてX1、X2の平均も分散も同じことになるんでしょうか？
まず標本X1を取り出します。これは１５枚のカードから取り出します。その期待値や標準偏差は計算できて、（１）の計算をしますよね。標本X1を母集団に戻します。これで母集団は復元されましたよ。次に標本X2を取り出しますが、やはりさきほどと全く同じ１５枚のカードから取り出すわけですから、その期待値も標準偏差も計算できて、これも（１）の計算と同じですね。これでどうでしょうか？
わー！！理解できました！！ありがとうございます！！！！助かります！！
わー！よかったです！