整数

黄色い線の部分でX^n＋2Y^n＝4Z^nからどうしてxが偶数とわかるのですか？

髙木 忠 さん、こんにちは。 $x^n+2y^n=4z^n$ $x^n=4z^n-2y^n$ $x^n=2(2z^n-y^n)$ $2z^n-y^n$ は整数だから $x^n=2K$ （$k=2z^n-y^n$ は整数) よって $x^n$ は２の倍数である。 これよりｎは２の倍数、すなわち偶数である！ これで大丈夫ですか？