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空間図形／数学・中学1年 柱体と錐体③［発展］-2 出題内容:角錐・円錐の表面積と体積 問題出典:ラインズ eライブラリ 中学校単元別プリント
中学単元別プリント、柱体と錐体③［発展］-2 をやりました。そのほかの問題は全問正解でした。
ただし、この問題に関しては煮詰まっても解けませんでした。
この中学単元別プリントには正答だけ載っていて、解説がありません。
解説してもらえると助かります。
回答
zyjtiek さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。
四面体OPQRと四面体OAQRは、面OQRに対する高さは３：５だから、体積も３：５。
次に四面体OAQRと四面体OABRは、面OARに対する高さが２：６だから体積も２：６。
さらに四面体OABRと四面体OABCは、面ABCに対する高さが５：７だから体積も５：７。
以上より $\dfrac{5}{3}\times \dfrac{6}{2}\times\dfrac{7}{5}=7$
となりますよ。
これで大丈夫ですか？
ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。
勉強になりました。ありがとうございます。紙のプリントに書き込んだりしながらくさぼうぼうさんが書いてくださった解説を理解するように努めました。
その結果、納得できたのですか？まだ納得できていないところがあれば遠慮なく質問してくださいね！
納得できました。また機会があればよろしくお願いします。
お待ちしています。