相似の問題

(2)、(3)がなぜそうなるのかわかりません。 書き込みした部分を添付します 答えは 2、　5:3:12 3、　30:17

ゆ ゆ さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 （１）は分かったのですね。 ここは質問箱なので、丸投げはちょっと…なのです。 （２）（３）について、どこまでわかったのかを知ると、こちらも最適な回答が書けるのですが。 次回からはご自分のノートなどもアップして見せてください。 そういうわけで、ここでは会話型を目指しています。 単に解答を書かずに、まずはヒントを書きますので、それで少し進めてくださいね。 （２）が分かると（３）は自力でできるかもしれませんね。 だから、まずは（２）を片付けましょうか。 （２）のヒントです。 EI：IFはわかりますか？２：３です。 これで（１）も参考にして EH：HF=１：３ EI：IF＝２：３ ですね。この2つの比から分かるのですが… 同じ長さEFを（１＋３＝）４の割合や（２＋３＝）５の割合で述べていますので、４と５の最小公倍数２０を使って、EF=２０ｋとでもしてあげれば、EF、HF、EI、IFすべてがｋで表わせるので、3つの比が求まりますよ。 やってみてください。 （３）ではこれらの比やBI：IDの比から面積比を考えていきます。△EBH＝Sとしたら、四角形DIFC＝７Sになるのですね。 方針は△DFCはSの何倍になるのかを求めますよ。最後は△DBF：△DFCから答が出ます。 以上がヒントや方針です。 これでやってみて、行き詰まったら、どこまで考えたのか、どこが求まらないのかなど、コメント欄に書いてください。あるいはあなたのノートの写真をアップして見せてください。 お返事、お待ちしています。 納得いくまでおつきあいしますよ。 ただ、夜は10時ごろには閉店なので、それ以降の対応は明日になりますが、ご了解くださいね。 ================================ 追記　2025/07/26　16:00～ コメント、写真、拝見しました。写真には言葉での説明などがないので、どれを3/20にしているのかとかが見ただけではわかりませんでした。 なるべく△何とか＝とか書いて、見直しもしやすいノートとか解答を書くようにした方がいいですね。 なので、もう少しヒントを書いていきますよ。 ①△EBH＝Sとすると△EBIは底辺が $\dfrac{5+3}{5}$ 倍になるので、△EBI=$\dfrac{8}{5}S$ ②△EBI∽△FDIで相似比は２：３だから面積比は□：□。よって△FDI=□S ③四角形DIFC＝７Sだから、△PFC=□S ④また、△DBFと△FDIの面積の比は底辺の長さの比になるから、△DBF＝□S ⑤これより△DBF：△DFC=□S：□S＝□：□ ⑥これは底辺BFとFCの比であるからBF：FC＝□：□＝30:17 こんな順に考えていきます。 行き詰まったら、何番までは分かったけどその先が分からない、というふうにコメント欄に書いてください。さらに詳しく書きますよ。 これでできちゃえばいいのですが。 コメント欄になにか返事を書いてください。