数学質問

考えたけど分かりません。問5は微分を使うのかなと言う所までは考えられました。

GORILLA さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 ここは質問箱なので、丸投げは…ちょっと…なのです。 ここまでやったけれど行き詰ったのでヒントをくれとか、答が出たのだが合わないので間違いを見つけてくれとか、具体的に質問してほしいのです。 （５）は実際に微分を使ってみたところを見せてください。まだそこまで行っていないのかもしれませんが、あなたの状況が分からないことには回答のしようがありません。 あ、ここは解答製造所ではなく、会話型でやり取りして、納得がいくまでおつきあいします。 ですから、あなたの質問のポイントをもうすこし書いてください。 それと（問５）から（問１１）までありますが、質問は１問ごとにしてください。小問が全部で１７個もあり、いくら何でもこんなにたくさんの解説をいっぺんに書いてはいられません。 とりあえず（問５）のヒントです。 (1)いろいろやり方があると思いますが、$x+y=\alpha ,xy=\beta$ とでも置いて元の式を変形すると $\alpha ^2-3\beta=1$ のとき $\alpha+\beta$ の最大最小を求めよ、になります。ｘ、ｙの実数条件も考慮に入れて。これなら解けますか？ (2)(3)は3文字の対称式ですね。 (2)は $(x+y+z)^2=\cdots $ の展開公式から $xy+yz+zx=1$ が分かり…。xyz＝ｋとでもおけば3次方程式の解と係数の関係よりｘ、ｙ、ｚを解に持つ3次方程式が作れますので、３つの実数解(重解も含む)を持つｋの範囲が決まります。ところで$x^3+y^3+z^3-3xyz=\cdots$ という因数分解の公式から値はｋで表わされますので…。 (3)は、まずはとにかく問題から式を作ってから考えましょう。これもxyz＝ｋとでも置けば、ｘ、ｙ、ｚを解に持つ3次方程式になりますので、それが3つの正の実数解（重解を含み）を持つようなｋの範囲が答になりますね。 (問6）まずは3つの不等式で表される領域の図示からですね。書けたら見せて下さい。そして、考える式=kと置いて図形の方程式にして、領域と共有点がある範囲を調べますね。これは定石で解ける問題ですよ。がんばって下さい。 以上のヒントで、まずは少し考えてみてください。 正解をお持ちでしたら、それも教えてください。 あ、あなたは小中高浪大院の何年生とか、一般の方だとかの情報も教えてください。 この質問のページから質問文の編集や写真の追加ができます。 お返事おまちしています。