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青チャート
この問題ではx、yをそれぞれθもおける媒介変数表示をしているのですがどのような時に媒介変数をして、それにはどのような利益があるのか教えていただきたいです。僕はPをX,Y と置いて進めました。
（追記: 2025年8月6日15:20）
この問題で、なぜ場合分けしようと思えるのかわからないです。問題の条件に従って、一番最初の図が思い浮かんで、そこからr＝5 +5cosθという事はわかるのですが、シータによって上が異なると言うことにどうすれば気づけるでしょうか？
回答
h k さん、こんにちは。
問題によってやり方が決まっているわけではないですよ。
前にも書きましたが、いろいろなやり方があるので、あなたがP(x,y)としてうまくいったのならそれで問題はありませんよ。
どちらが利益があるかは、両方をやってみて比べてからわかることです。一般的には、パラメータ表示の方が変数がθ 1個だけになるので扱いやすいですが。
ｘ、ｙでうまくいったのですか？パラメータ表示の模範解答よりすんなりできたのなら、あなたにとってはあなたのやり方のほうが利益（？）がありますね。
もしうまくいかなかったのなら、別の方法を考えてやってみる！ということで、ｘ、ｙのパラメータ表示の方向が考えられますね。
これでいいですか？
ありがとうございます😊
どういたしまして。で、ｘ、ｙでうまくいったのですか？模範解答より楽そうですか？たぶん、そうとう大変だったのでは？
少し大変でしたが行けました
了解です！
媒介変数表示の単元なら思いつくけど、初見の問題でこれが出ても媒介変数表示しようとは思えなくないですか？
いや、そんなことないですよ。というか、円や楕円ではパラメーター表示は定石に近いです。そのうちまたそのような問題にであったとき、思い出してみて下さい。
軌跡を求める問題では、パラメーター表示ができないかいつも考えるようにします！
はい、それがいいかも知れませんが、万能ではないので常に頭を柔らかくしておいて、他の方法にも移れるようにね。固定化しないこと。
わかりました。お時間がある時に追記の質問よろしくお願いします。
この問題って【１７６】の方ですか？それは「OP=…」の式が１通りではないからです。[1]だけの答案ではθが０の時やπ/2以上のときが説明されていませんから。これで大丈夫ですか？
初見では一番最初の図だけが思い浮かんで解いた気になっちゃったんですけど、他にもパターンがあるかもしれないと気づけるものですか？
いや、そのへんに気づく力も試されているのでしょう。