統計

髙木忠 (id: 3697) （2025年8月7日4:14）

数列の問題を解く前に別の問題で疑問が浮かんでしまったので質問します 2枚目のオレンジ矢印のところがわかりません。どうして｛V(X1)+ V(X2) +V(X3)...｝がn標準偏差^2になるのでしょうか？

回答

くさぼうぼう : (id: 1236) （2025年8月7日9:10）

忠さん、こんにちは。ずいぶんと遅い（？早い？）時間に起きているのですね。体には気を付けてね。さて、1枚目の写真がなぜついているのかわからないのですが。 2枚目の写真の範囲でお答えします。 6行目に各$X_i$ について標準偏差σ$(X_i)$＝σです。分散Vはσ²なので、そのことより各$V(X_i)$ は σ$(X_i)^2=\sigma ^2$ ですので、そのようになりますよ。これで大丈夫ですか？

髙木忠 (id: 3697) （2025年8月7日17:26）

標準偏差の記号が出てこないので○で表します。 ▶︎6行目に各X iについて標準偏差○(Xi)^2=○ すみません、ここの部分噛み砕いていただきたいです。どうなってるのか掴めなくて…

くさぼうぼう : (id: 1236) （2025年8月7日20:41）

次のURLのページを参照してください。 https://yosshiblog.jp/%E6%A8%99%E6%9C%AC%E5%B9%B3%E5%9D%87%E3%81%A8%E6%A8%99%E6%9C%AC%E5%88%86%E6%95%A3/ 正直に言って、私は統計には全く自信がありません。数学の先生だったのにこんなことを言ってはいけないのですが、過去の現役時代にも統計はほとんど教えたことはなかったです。悪い言い方ですが、昔は統計分野は大学入試の範囲から外れていて、ほとんどの場合、飛ばしていました。ごく基本的なことなら理解していますが、それ以上になると、私もネットで検索して泥縄で学習しています。というわけで、ゴメンナサイ。気持ち的には、標本調査が有効な理由は、標本の平均は母平均の推測に役立ち、「多数回やった標本調査それぞれの平均」の平均（期待値）は母集団の平均に一致するからです。標本平均の平均は母集団の平均に一致するからこそ標本調査は有効なのですね。分散あるいは標準偏差についても同様で、標本調査による「標本の分散」はそのサイトにあるように「母集団の分散/ｎ」になります。この問題では解説にあるように、大きさ１の標本調査と考えて、標本調査の重要事項を使っています。かみ砕けなくてスマン！なおσはshigumaとキーインして変換すればσやΣや∑や…に変換できますよ。arufa や be-taもαやβに変換されますよ。

髙木忠 (id: 3697) （2025年8月7日22:34）

URL、助かります！いつもご丁寧にありがとうございます！！

くさぼうぼう : (id: 1236) （2025年8月8日5:49）

他の方の回答者さんもいますので、これにこりず質問してください。答えられるものには回答しますが。

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