円順列

赤1個、白2個、青4個の合計7個の玉にひもを通してネックレスを作るとき作り方は何通りですか？ これの答えが9通りなのですがどうやって解くかがわかりません。誰か教えてください！！

納冨 湧大 さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 一般に数珠順列の数は円順列の数を２で割ったものですね。しかしこのやり方はすべてが異なるものの時にか使えません。 同じものを含むような数珠順列の場合は、円順列が線対称になっている場合があるのでできないのです。 これから説明します。 赤が1個なので、これを円の一番上に置き、そこから時計回りに１～６まで等間隔に場所を作ります。数珠の骨組みです。 これからの説明では赤ー１－２－３－４－５－６（－赤）の順に書きますよ。 図ではなく言葉で書くので、自分で図を書いて考えてくださいね。 ①赤ー白ー青ー青―青ー白―青と赤―青―白―青―青―青―白は円順列としては異なるので2個に数え、数珠の場合は空中に持ちあげたら一方は他方の裏返しなので同じ並びの数珠になるので、この二つは1個に数えます。（だから一般的には円順列÷２で求まります。） ②ところが　赤ー青ー青ー白―白―青―青(－赤）のような円順列としては線対称になっているばあい、空中で裏返しても別の円順列にはなりません。つまり２で割るべき相手がいないのです。このように線対称に並んだ順列は２で割らず、数珠順列としてそのまま１個と数えます。 ③だから線対称になっているものが何通りあるか調べて円順列からは抜いて、それ以外は裏返したら同じになる相手があるはずなので２で割ります。それに対称な円順列の個数をそのまま足します。 さて、線対称になるような白２個青４個の並べ方はいくつあるでしょう？ これはー１－２－３ーが白１個青２個になっているはずで、その３個の並び方を考えます。 それがｐ個だとすると、答は（赤以外の６個の「同じものを含む順列」の数ーｐ）÷２＋ｐで求まりますよ。 さて、ここまででやめておきますので、あとは自分で考えてみてください。 いじわるしているのじゃありません。やはり最後は自分でやった方が力になると思うので。 解説と解答を読むだけじゃ、ダメですからね！ ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、できたとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらでは分からないのです。コメントよろしく。