不等式

(2)の[1]についての質問です。 [1]のx≦0となるところまでは自分で行けたのですが、青の下線のところの解説が理解できません。

もやし さん、こんにちは。 「ｋ＝０のとき①はｘ≦０」というのは、初めの不等式が「ｘ≦０」となるということで、 「すべての実数ｘに対して不等式　ｘ≦０　が成り立つ」かを考えることになります。 この不等式の解は　ｘ≦０　つまり負の数がこの不等式を満たす　つまり0以上の数はこの不等式を満たさないっていうことですから、問題文の「すべての実数ｘに対して……が成り立つ」とはならず、ｋ＝０の時は「すべての実数ｘに対して①が成り立つ」ことはできないからうまくない、となったのです。解説の「これは」というのは「ｋ＝０のときに①を具体化した不等式ｘ≦０」を指していますよ。 これで大丈夫ですか？