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外心、内心について

    北大 受かりたい (id: 4060) （2025年8月14日17:10）
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    Pから△ABCに垂線をおろしたときに、なぜOMが内心の半径となるのかがわかりません。

    WIN_20250814_17_07_38_Pro.jpg

    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) （2025年8月14日18:53）
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    それは、正四面体の対称性から明らかなことです。垂線の足は底面の外心であり重心であり内心でもあります。証明したければ、三角形POA,POB,POCが合同ですから外心がわかり、あとは…おまかせしていいですか？
    北大 受かりたい (id: 4060) （2025年8月15日6:29）
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    ありがとうございます！！

    くさぼうぼう : (id: 1236) （2025年8月15日7:13）
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    大丈夫？納得できましたか？

    北大 受かりたい (id: 4060) （2025年8月18日5:42）
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    お返事が遅くなりすみません、 底面は三角形なので外心内心重心が一致するという理解でいいでしょうか？

    くさぼうぼう : (id: 1236) （2025年8月18日5:57）
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    そうです！

    北大 受かりたい (id: 4060) （2025年8月20日5:54）
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    教えてくださりありがとうございます。

    くさぼうぼう : (id: 1236) （2025年8月20日7:21）
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    どういたしまして！

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