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外心、内心について

    北大 受かりたい (id: 4060) （2025年8月14日17:10）
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    Pから△ABCに垂線をおろしたときに、なぜOMが内心の半径となるのかがわかりません。

    WIN_20250814_17_07_38_Pro.jpg

    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) （2025年8月14日18:53）
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    それは、正四面体の対称性から明らかなことです。垂線の足は底面の外心であり重心であり内心でもあります。証明したければ、三角形POA,POB,POCが合同ですから外心がわかり、あとは…おまかせしていいですか？
    北大 受かりたい (id: 4060) （2025年8月15日6:29）
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    ありがとうございます！！

    くさぼうぼう : (id: 1236) （2025年8月15日7:13）
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    大丈夫？納得できましたか？

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