三角形の大きさ

三角形の証明についてくる大きさの問題についての質問です。 △CGFを求めるときに私は △CDF−△CDGで解けると思ってたのですが答えと一致しなくて、 やっぱり、答えのように比を使って求めないと解けないですか？ （問題用紙、ノートぐちゃぐちゃですみません）

齋藤 楓 さん、こんにちは。２回目、いらっしゃい！ いや、あなたの考えでもできますよ。 で、あなたの答案を見ようとしたのですが、３枚目の写真では2/9がどこから出てきたのかわからず、あなたの答案のチェックができません。 とりあえず、想像しましたが、「高さ」って書いてある右の式は面積についての式ですね。比率ではないですね。高さをaとしたのかな？ そうだとすると面積が違っています。 △ABE＝$\dfrac{5}{2}a$ 、△AEC=$\dfrac{6}{2}a$ と表され、その和が $\dfrac{1}{2}S$ ですね。 （模範解答の方は、全体Sに対する比率でやってますよ。） そこから $a=\dfrac{1}{11}S$ が得られます。これを用いて△DCFをSで表わせば、あとはその $\dfrac{2}{7}$ が△GCFで、Sに対する比が求まりますよ。ちょっとやってみてください。 これを読んだら、わかったとか、できたとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、ここまでやったけど行き詰ったとか（写真で見せてね）、コメント欄になにか返事を書いてください。