確率　解説

確率についてです。 答えは合ってたんですが、とても効率が悪くて最適方法があれば教えていただきたいと思い質問しました。 問(2)についてです。学校では表を書いたり樹形図を書いたりして解いていたんですが、これはどうやってもできなくて… ノートに書いてあるように分かる部分は書いてまとめてあります。 a=2、3のときはbがaで割れるものが整数になると思って考えました。 他の解き方があれば教えてください。 お願いします。

齋藤 楓 さん、こんにちは。 この問題、aの値が３個しかないので、全部調べったって大した手間ではありません。 それ以上の効率といっても、そう大差ないですよ。 交点のｙ座標ｂはすでに整数なので、交点のｘ座標が整数ならいいのですよね。 $y=ax+a,y=b$ を連立させて交点のⅹ座標を求めると $x=\dfrac{b-a}{a}=\dfrac{b}{a}-1$ となるので、結局ｂがaで割り切れればいいことが分かります。 ｂはaの倍数です。よって（あとは調べるっきゃない！） a＝１のとき、ｂ＝１，２，３，４，５，６ a＝２のとき、ｂ＝２，４，６ a＝３のとき、ｂ＝３，６ 以上より１１通り。 よって確率は $\dfrac{11}{3\times 6}=\dfrac{11}{18}$ これくらいでも効率はいいかな？ これで大丈夫ですか？