漸化式

（3）の右の筆算でオレンジの線に囲まれた部分がどうして消されるのかがわかりません。教えていただきたいです

忠さん、こんにちは。 その縦書きの式たちを辺々掛け算するのですよね。 左辺は $a_2a_3a_4\cdots a_{n-1}a_n$ になり、 右辺は $a_1a_2a_3\cdots a_{n-2}a_{n-1}\cdot 1\cdot 2\cdot 3\cdots (n-2)(n-1)$ になります。 両辺で共通なものは両辺を割ることができるので $a_2a_3\cdots a_{n-2}a_{n-1}$ はなくなり、その式のようなものだけが残ります。 これで大丈夫ですか？