添削お願いします

画像の問題で、2枚目が先生の解説なのですが、私は3枚目のように少し違った解き方をしてしまいました。 ①定数分離をしていない ②t＝cosθの単位円で単位円と交わるt＝1の式のタテヨコのむきが解説と異なる という点で不安です。論理の飛躍などもあれば加えて指摘してくださると嬉しいです。添削よろしくお願いします

忠さん、こんばんは。 あなたの答案、拝見しました。別に定数分離をしなくたって大丈夫です。その答案で満点だと思います。特に減点しようという個所は見つかりませんよ。ただ、すこしていねいすぎるような気もします。グラフの概形を書いての議論ですから6通りの場合分けはいらないのじゃないかな。グラフの｜ｔ｜＞１の部分は書かずに、「グラフの概形は図のようになる。」と書いて、場合分けは(ｱ)はいらないでしょう。 ｔ＝±１の線は、どちらかと言えばあなたのように縦の方が自然な気がしますが、ｔ軸が明記されていないので何とも言えません。単位円を書いてコサインを考えるなら普通はⅹ軸方向にコサインの値をとりますよね。だからあなたの答案の図の方が自然です。 これで大丈夫ですか？