三角関数

以前も質問させていただいたのですが、よくわからなくなってしまったのでもう一度お願いします （B）で講師による解説が定数分離もどきだったのですが、私は①y＝0がf(0)のf(1)間にある場合②y＝0とy＝f (t)の頂点が接する場合の2パターンで考えて答えを出しました。すると①のパターンが間違っていました。 2<kという範囲を反映させて最小値を2にしたのですがどうして間違いなのですか？ また、答えでは≦3と＝がついていますが＝を含むとf (0)≦0<f(1)となりθの解の個数が1個になってしまうのではないでしょうか？ 長くなってすみません。お手数をおかけしますがよろしくお願いします 私の答案は3枚目です

忠さん、こんばんは。 あなたの答案の(ｲ)ですが、接する場合だけではなく、ｙ＝０がf(0)とf(1)の間にあってもいいのではないですか？ また、(ｱ)で３に等号が入るのは、ｔ＝０が解の場合もｘ＝０、πの２解が得られるので、条件としてはf(0)≦０なのです。 いずれにしても、2枚目の写真の解法はまるでお勧めではないです。ま、やってもいいけど、大げさですね。 忠さんの解法の方がいいです。 この問題は単に「2次方程式 $-2t^2+2kt+k-3=0$ が $0\leqq t<1$ の範囲内に解を一つ持つためのｋの条件を求めよ」という純粋に2次関数の問題です！ 軸の位置は気にせずに場合分けは３つ。 ①$0\leqq t<1$ の範囲内で重解を持つ場合。② $f(0)\leqq0,f(1)>0$ の場合。③ $f(0)\geqq 0,f(1)<0$ の場合。 ③からは解が出ず、①と②で条件が得られますよ。 これでどうでしょうか？ なにか返事を書いてください。