青チャート　数3 微分法

よろしくお願いします🙇

h k さん、こんにちは。 ｘで微分するときはｋは定数ですよ。ｆの肩に書かれているｋは確かに微分する回数の意味ですが、それでも定数であることに変わりはありませんよ。 安心して「ｘで」微分してください。$f^{(k)}$ をｘで微分したら $f^{(k+1)}$ になりますし、他の部分では定数として考えればいいです。 これで大丈夫ですか？まだ疑問が残りますか？ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 追記　2025/08/21　15:45～ 追加の質問読みました。 疑問の内容がちょっとよくわからないのですが… たぶん、模範解答の「ｎ＝ｋ＋１のときを考えると」という言葉にこだわっているのかな？ この文はここに書くのはよくないですね。それは無視して、「この両辺をｘで微分して」だけでいいのです。 微分してうまく変形すれば「ほらみろ！ｎ＝ｋ＋１のときもなりたってるじゃないか！」という流れなのです。 結果として「ｎ＝ｋ＋１のとき」の式が出てくるわけで（もちろんそれを目指して変形などするわけですが）、まず「ｎ＝ｋ＋１のときを考えると」という言葉はよくないです。 それから、たとえば、というところも、どこからー（ｋ＋１）²や－２ｋが出てきたのか説明をつけてください。 $-k^2f^{(n-1)}(x)$ を微分したら、ｘで微分ですからｋは定数で、$-k^2f^{n}(x)$ となるだけですよ。 ｎ＝ｋの時の式をこのようにｘで微分し、結果を（ｎ＝ｋ＋１の時の式を作ろうという方向で）整理しているわけです。 ①模範解答の「この両辺をｘで微分して」の結果の長い式は納得していますか？ ②その長い式を変形したら下から3行目のようになるのは納得していますか？ 大丈夫でしょうか？