数2 図形と方程式

写真は順番に問題、解説、自分の考えた解き方です。 線分Lと放物線が共有点を2つ持つ場合についてです。 最後の写真は四角で囲っているところが出た必要条件で、一番最後の四角で囲ったところが違いました。 解答解説も納得できるのですが、自分のやり方もなぜ間違っているのかわかりません。もしわかったら、教えてください！

Yuko さん、こんにちは。久しぶりですね。 さて、あなたの答案を拝見しましたが、ちょっとあなたの意図が読めません。 出来ればもう少し言葉を添えた答案を書くべきです。 まず、f(x,y)という２変数関数は何を意味していますか？というより、そのｙは何でしょうか？ ひょっとして２ｘのこと？もしそうなら、f(x,y)は不要で、ｙ(2x)≦ｘ²+aｘ＋ｂで十分ですね。 後半、放物線の軸が０と１の間だとしていますが、それは必要条件ではありません。 軸が０と１の間になくても放物線と線分は2点で交わることができますよ。際どいですが図を書いて試してみてください。 いずれにしても、あなたの答案は（特に後半）放物線だけ考えていて線分についての考えがなくなってしまいます。 交点はあくまでも2つの図形の位置関係ですから、後半のような考えではなかなか厳しいと思います。 交点は連立方程式の解、ということを徹底していないと。 連立させてｘの2次方程式にして、それについて考えないとうまくいかないと思います。 こちらの理解不足かもしれませんが、できればもっと言葉を添えた答案を書くように心がけてください。 これで大丈夫ですか？コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。