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放物線と円の共有点・接点
104 曲線と円が２点で接する場合について、D＝０で処理していることに少し納得できませんでした。接するとは言っても、D=0を使うときは直線と円などが１点で接することがほとんどだったためです。今回は円がY軸対象のためD=0を使えるということでしょうか？（1点で交わるという状況がY軸を挟んでXが負の方でも起こっている、という考え方）
回答
北大 受かりたい さん、こんにちは。
接するというのは曲線同士でもあります。共有点での接線が一致する、というのが定義です。
接する状況よりちょっと前（なにか係数とかパラメータとかがわずかに変化するとき）は２点で交わっていたものが、その２個の交点が重なったときが接する状態になります。
接するからと言っていつでも判別式が使えるわけではありません。接点（共有点）を求める方程式が２次方程式になるときには判別式が使えるというわけです。２次式で表わされる曲線どおしなら大抵行けます。円と放物線もしかり。解答の①がｙの２次方程式ですね。
これで大丈夫ですか？