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なぜ引いて条件を出すのか
数3 13
ふと気になってしまったのですが...。①と②の式が成り立っているとき、なぜ引いて共通する条件を出すことが可能なのでしょうか。②を①に代入などはわかるのですが
今回の問題で言えば①ー②から～と書いてある部分です。
回答
北大 受かりたい さん、
①－②で得られるものは必要条件ですよ。同値ではありません。
①と②が正しい（成り立っている）ならば、引き算でできた式も足し算してできた式も定数倍して足したり引いたりした式も成り立つことは確かです。ただしそれで①②の内容のすべてを受け継いでいるわけではありません。
①－②で作られた式から①②を再現することはできませんからね。
A=BかつC=DならばA-C=B-Dは正しいです。
しかしA-C=B-Dが成り立つというだけではA=BかつC=Dかどうかはわかりませんね。
交点のｘ、ｙ座標についての必要条件としてｘ＝ｙつまり直線ｙ＝ｘ上に交点があると分かったところまでです。
この必要条件を使ってさらに議論は進みますね。そして問題の題意をみたすｋを求めていきます。
これで大丈夫ですか？