数学的帰納法

写真の問題（3）についてです。 付属の解答と方針が少々異なっていたのですが、これでも正解でしょうか？ ご確認お願いします🙇

ひなた さん、こんばんは。 [i]ｎ＝２のとき　の成立の確認はおかしいと思います。 左辺の変形の最終結果が(a+1)²で右辺はそのまま1+2aで、これでは大小の比較をしたことになりません。 「(左)→$(1+a)^2=1+2a+a^2$ $a^2>0$ であるから $1+2a+a^2>1+2a$=右辺 よってn=2のとき成り立っている」というようなのが付属の解答かな？ [ii]はそれでいいと思います。減点するようなところはありませんよ。 ただ、途中で流れが止まっているようで読みにくいです（あ、そうせざるを得ない場合もあるのですが、この問題ではもっとうまく流せます）。 「……＞$(1+a)(1+ka)=1+ka+a+ka^2=1+(k+1)a+ka^2>1+(k+1)a$ $ka^2>0$ であることは明らかですから説明を入れなくてもいいですが、入れたかったら。 「$ka^2>0$ であるから$1+(k+1)a+ka^2>1+(k+1)a$」と締めくくるのでもいいですね。 これで大丈夫ですか？ 模範解答がどうなっているのかは分かりませんが、普通は「よって[ii]でn=k+1の時も成り立つ」のあとに 「よって[i][ii]よりすべての自然数ｎについて①が成り立つ」というようなことを書きますよ。