最大確率

（）のところがわかりません。

百花さん、 どのコースでもいいので、ある経路をたどってQまで行く確率を求めてみて下さい。 北に行くのも西に行くのも確率は１/2ですから、1/2をｎ＋４回かけることになりますよね。 それとは異なるコースでQに行くのも同じ。どのコースでも同じでしょ？ 結局それぞれのコースをたどる確率も $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n+4}$ です。 だからQに行く確率は $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n+4}$ の（コースの数）倍ですよ。 $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n+4}\times\dfrac{(n+4)!}{n!4!}$　と書いたほうがわかりやすいかな？ これでどうですか？ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 追記 あ、ゴメンナサイ。もう一つ質問があったのでしたね。 aとｂの大小を調べるには2通りあって、一つは差aーｂが正か負かを調べて、正ならa＞bと分かります。 もう一つは $\dfrac{a}{b}$ が1より大きいか小さいかを調べて、１より大きければaのほうが大きいと分かりますね。 階乗を含む式の値の大小を調べるときは、このように商と１の大小を調べたほうが階乗が消えてうまくいく場合があるのです。必ず、とは言えませんが、差を作っても大変なときは商を調べるのもいいのです。 $p_{n+1}$ と $p_n$ の商が１より大きいかどうか調べているのです。ｎがいくつまでなら１より大きいかを調べています。 これでわかりますか？