発散することの証明

赤線の部分はn分の1に1からnまで代入したものですか？それともそれとも青線の部分に （m.k）＝（0.1）からkを増やしていって次にmも増やしていくようなことをしているんですか？ 説明が下手くそですみません とにかく赤線の部分はどこから登場したものなのか 特に緑で囲った所はどこからでてきたのか教えてください よろしくお願いします🙇

モク ロー さん、 赤線の部分ってどこですか？ 緑で囲った所ってどこですか？ 写真がはっきりしないのか、わからないのです。 教えてください。 質問のページから編集ができます。 ================================== 写真、拝見しました。 赤い線のところは $\dfrac{1}{k}$ のｋを１から $2^m$ まで順に増やしていったものをただ書いていますよ。 最後が $\dfrac{1}{2^m}$ で、その前は $\dfrac{1}{2^m-1}$ すが、$2^m-1$ って $2^{m-1}$ から書いていくと $2^{m-1},2^{m-1}+1,2^{m-1}+2\cdots$ となって、最後の方が$2^m-2,2^m-1,2^m$ で終わりますね。 全部で $2^{m-1}+1$ 個あります。最後の二つは $2^{m-1}+2^{m-1}-1,2^{m-1}+2^{m-1}(=2^m)$ ですね。 その途中を書いてもいいのですが面倒だから省略しています。 ま、とにかく、赤い線の項はすべて $\dfrac{1}{k}$ のｋを１から $2^m$ まで順に増やしていったものです。 たとえばｍ＝３だと、分母は $2^2=4,2^2+1=5,2^2+2=6,2^2+3=7,2^2+4=8(=2^3)$ ですが、最後の2つを $2^3-1=7,2^3=8$ と書いたようなものです。全部で5個ありますが、$\dfrac{1}{5}$より後の4つがそれぞれ \dfrac{1}8}$ より小さいと主張しています。 で、1/8が4つで1/2。ｍがいくつであっても1/2になるのはわかりますか？ これで大丈夫ですか？ あ、緑の線で囲ったという部分がまだはっきり見えないのです。おぼろげながらだと上で説明した範囲に入っていますか？1/8も囲ってありますか？ コメント欄になにか返事を書いてください。お待ちしています。