数の表現

久しぶりです、質問失礼します。 数学系で、2進数の計算をしていますが、どうして このような筆算になるのかが分からないです。

本田 好香 さん、こんにちは。うわ～お久しぶりです。お元気でしたか？学校はうまくいってますか？ ページのタイトルに「基礎理論」と書いてありますが、この本のタイトルは何ですか？どんな分野の本かな？単なる数学じゃなさそう。 ２進法の掛け算を筆算でやるときの質問ですが、２進法の足し算を筆算でやるのは大丈夫なのでしょうか？きっと大丈夫なんだろうと思って、掛け算の説明だけしますよ。 仕組みは、普通の掛け算と同じです。上の数に１桁かけて下に書き、次に２桁目をかけてずらして書き、…最後に縦に足し算をします。 普通の数では掛け算九九が８１個あってそれを覚えて掛け算筆算をしますが、２進法の世界では掛け算九九ではなく掛け算二二しかありません。 （０の段）０×０＝０、０×１＝０ （１の段）１×０＝０、１×１＝１ ＊０を（に）かけたら０になる！　１をかけても変わらない！ これだけを使って、ふつうのやり方でやれます。隣の桁に繰り上がりとかはないです。 やり方自体は１０進数と同じなんです。九九が二二だけで済み、計算が楽なのでコンピュータに使われてます。０と１だけで済むし。 最後に各列を足します。この場合は繰り上がりがあることもあるので気を付けて。この問題ではくりあがりはなかったですが。 これで大丈夫ですか？ここがよくわからないということがあれば具体的に書いてみてください。 コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。 さて、この問題が２進数の計算練習ということなら、筆算でやらなければなりませんが、答さえ見つかればいいという状況なら、２進数ではなく１０進数に逃げることもありです。 １０１１(2)＝１１、１０１(2)＝５　だから １１×５＝５５ これを２進法で表わせばいいです。 ５５÷２＝２７余り① ２７÷２＝１３余り① １３÷２＝６余り① ６÷２＝３余り⓪ ３÷２＝①余り① となって、下の方から読んで　５５＝１１０１１１(2)　だから、答はエ！