じゃんけんの確率

（3）で2枚目のオレンジ色のところがわかりません 私は1−【勝負が決まる確率】で考え、ΣnCk(k＝1からn−1)をどうにかして2^n-1で表せないかと思ったのですが、オレンジ色のところで行き詰まりました。どうすれば良いのでしょうか？

忠さん、 （２）の２番目が、先ほどの質問であった微分のテクニックが必要な場面ですね。そこは通過できたのですね。 （３）は難しく考えすぎています。これが言えればいい、これが使えるようにしたい、という考え方はとても大事な考えなのですが、今回は（２）を使えと書いてあります。当然２番目の式の方を使うんだろうと予測して解き始めましたが、何ということはない、１番目の方を使うのです。 あなたが「勝負が決まる確率」と書いた下の部分は $\dfrac{1}{3^{n-1}}\sum_{k=1}^{n-1}　 _nC_k $ ですね。この$\sum_{k=1}^{n-1} 　_nC_k$ の部分で（２）の初めの方の式が利用できますよ。 （２）と違うのはｋ＝０とｋ＝ｎの項がないことです。だから（２）の初めの式の両辺から $_nC_0,_nC_n$ を引いてやればいいのです。 書くのはここまでにしておき、その後の計算はやってみてください。 うまくいかないようなら、その先を書きますが。どうでしょう、できましたか？