円の接線について

はじめまして、社会人から看護学校の受験を考えているごまちゃんと申します。過去問を解いているのですが、過去問の答えが与えられてなく苦戦しております。円の接線について（2）の線分CMを求めよ。の自分の答えが、①から⑤にありません… OCとOMが2分の3で三平方の定理で出しました。考え方がきっと違うのですが、別の考えが思い浮かびません。どうぞご教授お願いいたします。図も色々考え、汚くしてしまい、わかりづらくてすみません。

ごま ちゃん さん、こんばんは。 写真にある「三平方の定理」らしい式は間違っていますよ。 △COMは直角三角形ではないので、CM²＝…という式は成り立ちません。 三角比の余弦定理を１回使うと求まります。 まず∠COBに関して直角三角形COBの辺の長さからcos∠COBが求まります。 今度はそのコサインの値を使って△COMで余弦定理を使えばCMが求まります。 ②が答になると思います。①に丸が付いていますが、それが正解なのですか？私の計算間違いかな？ 余弦定理が使えるようならこの先を自分でもやってみてください。自分でやるのが一番力になると思うので。うまくいかず行き詰ったらコメント欄に書いてください。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、できたとか、 まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。 解答がない問題では大変ですね。答が出たとしてもあっているかどうかの確認ができない状態ですか？ そうならここで見ますので、他の問題なんかも問題とあなたの解答の写真をアップしてくれれば添削しますよ。 利用してください。