多変数関数の微分法

多変数関数について質問です。p98の①はxとyが0に近づくということで、②はrが0に近づくということでしょうか？また、③はなぜそうなるかを教えて頂きたいです。

①に関して、97ページに書いてあるように、$(x, y) \rightarrow (0, 0)$ とは、$(x, y)$ と $(0, 0)$ のキョリ $d$ が0に近づくということです。 そしてそれは、すぐ下に書いてあるように、$x$ と $y$ がともに0に近づくことと同値です。 なので質問者さんのおっしゃっていることは正しいです。 ②は単なる1変数の極限の話なのでそれはその通りです。 また、③に関してですが、これは難しく考える必要はないです。 直線 $y = mx$ 上を動く点 $(x, y)$ は、$y = mx$ を満たします（当たり前）ので、代入して整理すればよいです。