因数分解、二次方程式

こんにちは。 社会人から看護学校受験のため、看護学校の過去問を解いていますが、答えが与えられていないため、ここで是非答え合わせをして頂きたいと思います。 こうやって解くともっと早いや、別の考え方などアドバイスして頂けると、とても参考になります。恥ずかしながら、学生時代は運動ばかりして超がつくほど体育会系であり数学は苦手でした…。全部で7枚あります。どうぞよろしくお願いします。

ごま ちゃん 、こんにちは。 「恥ずかしながら」っていうことはないですよ。なにかに一筋っていうのは素敵です。 （１）（２）は何もいうことがありません。正解です。 （３）も正解ですが、もっと計算の量を減らすことができます。この手の問題はたいてい以下のようにやると楽になるように作ってあります（裏話！） ｘ＝（有理化すると）＝$\sqrt{3}+\sqrt{2}$ $\dfrac{1}{x}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$ よって $x+\dfrac{1}{x}=2\sqrt{3}$ この両辺を2乗します。 $x^2+2+\dfrac{1}{x^2}=12$ よって $x^2+\dfrac{1}{x^2}=10$ わかりますか？ （４）問題なし！ｘの係数が偶数の時の解の公式が使えれば満点。 これで大丈夫ですか？ さぁ来い！次！（笑）