二次関数、最大値、最小値、平行移動

看護学校過去問３枚目になります。自分なりに考えて答えをだしています。二次関数、平方完成は特に学生時代苦手分野でした。1から勉強し直しています。答え合わせ、考え方は記載しております。 答えが与えられていないため、答えをだしても、あっているのかさえわからず、モヤモヤしています。 どうぞよろしくお願いします。

ごま ちゃん 、お待たせしました。 ４は（１）（２）とも大丈夫です。そこの書いてあるやり方、考え方もＯＫです！ ５の（１）正解です。平方完成して頂点のｙ座標が０という考えですね。判別式という考え方も大事なので調べておいた方がいいです。ｘ軸に接するときは判別式＝０になります。 （２）は答は合っていますが…。（２）は（１）の条件のもとではないので、ｋがくっついたままでやります。 平方完成して最小値は頂点のｙ座標 $k-\dfrac{1}{4}$ です。最大値はｘが２かー２で取りますが（無限にあるはおかしいです）、軸ｘ＝-1/4より離れている方で最大になるのでｘ＝２のとき２０＋ｋになります。その差 $(20+k)-(k-\dfrac{1}{4}=\dfrac{81}{4}$ というふうに求まります。 これで大丈夫ですか？