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三角関数の不定積分
なぜ1/1-tを積分すると-log|1-t|でマイナスがちつくんですか？
回答
わんこ わんわん さん、こんにちは。
$\int\dfrac{1}{t}dx=\log |t| +C$ ですね。
$\int\dfrac{1}{1-t}dt$ は上とは違いますから、置換積分しますよ。
$1-t=z$ と置換すれば、$-dt=dz$ すなわち $dt=-dz$ ですから
$\int\dfrac{1}{1-t}dt=\int\dfrac{1}{z}\cdot -dz$
$=-\int\dfrac{1}{z} dz=-\log|z|+C=-\log|1-t|+C$
となります。置換積分しなければならないのでマイナスが出てきますよ。
これで大丈夫ですか？