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数A 整数の性質 複数ある整数解の求め方
ex.)１３x＋８ｙ＝７ の整数解を全て求めよ
解説書にはｘ＝８ｋ＋３，ｙ＝－１３ｋ－４（ｋ：整数）
とあるのですが、
自分で出した答えはｘ＝８ｋ－２１，ｙ＝－１３ｋ＋３５
となりました。
回答が正しいかどうか見分ける方法を教えていただきたいです。
回答
自分で出した答えに少し修正を加えてみればわかります。
$k = m + 3$ としてみてください。同じになりますね。
このように、いくつか「ずらして」みると、正しさを見分けることができます。
重ねてすみません、ｍは何を置き換えたものなのですか？
m＝k - 3 と置いた、と考えればよいです。
k は任意の整数だったので、この時 m も任意の整数を動きますね。
お礼が遅くなりすみません。夜分にありがとうございました。