整数

解いてみました。不適当なところがあれば教えていただきたいです。よろしくお願いします🙏

北の学生さん 、 これと言ってダメなところはないと思います。 いくつか書きますが… まず、$S=\dfrac{n(n+1)}{2}$ は（１）(i)の状況で初めて成り立つというものではないので、そこに書くより、答案の最初に書いておいた方がいいです。 （１）(ii)でｋ＝０の時を別に書く必要はないですね。そこは不要です。 （２）は、もちろんmodを使うのもいいですが、①のあとはもっと簡単に 「ｎ、ｎ＋１は連続2整数で、一方は奇数である。よって偶数の方が4の倍数。それはｎが4の倍数かｎ＋１が4の倍数の時。すなわちｎは4で割ったとき余りが０か３の時である。」でどうでしょうか？ （３）(ｱ) $S=2(8l+3)(2l+1) で、両因数ともに奇数なので2×奇数×奇数は４の倍数ではない。 (ｲ)も同様に2×奇数×奇数になります。 このほうが楽か。 以上ですが、これで大丈夫ですか？