最大最初からの係数決定

わからないところがたくさんあります。 1 なぜ最初に偶関数かなー？と予想がついたのか 2 （ア）（イ）でなぜaの値で場合分けをしているのか。予想は出てきたxのaが1より大きかったらxのルートの中身が負になってしまうから、場合わけ。もしこの理由があってたとしたら、なぜa＝1は（ア）の範囲でないのか？ 3 （イ）の議論に関してはさっぱりわかりません お願いします🙇

モク ロー さん、こんばんは。 １．ｘに関して２乗（偶数乗）しかないからです。その時は必ず偶関数です。解答の先頭にある様に $f(-x)=f(x)$ が成り立ちますからね。 ２．ちょっと違いますね。$f'(x)=0$ となるｘが $ax^2-(1-a)=0$ からも出てくるかどうかを考えて場合分けをしましたよ。０＜a＜１の(ｱ)の場合は $ax^2-(1-a)=0$ からも出てきて、それをもとに増減表が書けます。a≧１の(ｲ)では＝０となるｘは存在せず、単調減少であることが分かります。 ３．a≧１のときは、a＞０かつ $-(1-a)>0$ ですから$ax^2-(1-a)>0$ であり、$ax^2-(1-a)=0$となるｘは存在しません。よってｘ＞０の範囲で増減表を書くとｆ’の欄はーです。よってｘ＞０の範囲では減少するのみですね。偶関数ですからｙ軸対称のグラフになり、ｘ＜０の範囲では単調増加。よってｘ＝０のところがお山の頂上になります。そこがｆの最大値とわかるのです。よって最大値はf(0)すなわち０。それがaに等しいのですね。でもいまはa≧１という範囲で考えていますので、こういうことは起きません。よってa≧１の範囲では題意のようなことは起こらないことが分かりました。 よってaは(ｱ)で得られたもののみ。 これで大丈夫ですか？さらに質問がありましたら、コメント欄で。