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x²+4ⅾｘ+ｙ²＝0 を （x+2ⅾ）²+ｙ²＝4ⅾ² に変換できる？
電検の参考書でx²+4ⅾｘ+ｙ²＝0 を （x+2ⅾ）²+ｙ²＝4ⅾ² に変換されている解法が書かれているのですが
理屈（過程）がわからず困っております
どなかたお知恵を！
因数分解で考えても変換できず・・
回答
窪 孝治 さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。
それは平方完成という数Ⅰの２次関数で習う手でいけます。
$4dx$ から連想して $x^2+4dx$ は $x^2+2(2d)x+(2d)^2$ であれば $(x+2d)^2$ になっていいなぁと思い、
無理やり左辺を $x^2+2(2d)x+(2d)^2-(2d)^2$ としてやれば
その式は $(x+2d)^2-(2d)^2=0$ とできるので、移項して
$(x+2d)^2=(2d)^2$
$(x+2d)^2=4d^2$
とすることができますよ！
◎平方完成です！
これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。
お教えいただき ありがとうございます （質問初心者で・・・すみません） 今から理解モードに入ります、しばしお時間を 取り急ぎお礼です
理解できました！ しかし、何のために平方完成したか→２次関数のグラフ・・・ の部分に行きつき そちらでまたわからない部分出てきましたら、また質問させていただきます。 可能であればまたお教えください。 ありがとうございました！
はい、何度でもおいでください！質問の際は、一部だけでなく、なるべく問題全体を見せてくださいね。 もっとも「電気？電子？検定試験」だと、数学の部分だけしかお答えできませんが。
なお、コメントによる返信は、回答の下のコメント欄でお願いしますね。