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統計
写真にあります例題の式についてです。
何故この様な式になるのか、そして何故それが最終的に1/kになるのか、が全然理解できませんでした。
わかりやすく解説していただきたいです。
よろしくお願いします。
回答
ひなたさん、こんばんは。
ちょっと日本語でこんがらがりそうですね。
$\dfrac{1}{k}$ になると書いてあるのは $\dfrac{1}{k}$倍になる、という意味です。
$\sigma '$ なんてもったいつけて書いていますが、それは実際のところは上に書いてあるように $\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}$ ですよね。標本の大きさはｎです。標本の大きさをｋ²倍してｋ²ｎ個にしたら、その時の標準偏差は $\dfrac{\sigma}{\sqrt{k^2 n}}=\dfrac{\sigma}{k\sqrt{n}}$ だから $\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}$ の$\dfrac{1}{k}$倍になっていると言っているのです。
これで大丈夫ですか？