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「２字曲線と軌跡」の質問について
他の問題について疑問点を解消する際に、以下のサイトに出会いました。（写真）
こちらは以前教えていただいた場合分けだと思うのですが、
一応自分なりに見て納得はしましたが、あっているか不安なので見ていただきたいです。（体系的に書いてありわかりやすいですが、何せ検索の一番上に出てくるAIのサイトなので不安です）
回答
２字ではなく、２次ね！
A,Bが異符号でC=0の時は、原点を通る２直線になる、というのが抜けていますね。
たとえば $3x^2-5y^2=0$ は因数分解できて $(\sqrt{3}x+\sqrt{5}y)(\sqrt{3}x-\sqrt{5}y)=0$ になりますので、
２直線 $\sqrt{3}x+\sqrt{5}y=0,\sqrt{3}x-\sqrt{5}y=0$ という２直線を表わします。
AIは数学に関してはまだまだ完璧ではありません。けっこう間違った回答をしてくることが多いです。あなたのようにAIの解答を頭から信じないで振り返ってみる人はいいですがね。読書感想文を書いてもらうとか、社会事象の解説を求めるなら、ある程度役に立ちますが、数学の分野では、今のところ人間の方が上です！ ま、分野によってはAIが創造的な答を見つけてしまうということもあるそうですが。