媒介変数表示

(4)について。(1)-(3)では、xもしくはyの範囲を、範囲が出しやすい方(正であるとか、1次の三角関数で-1〜1だとか)で出して、それは図形で見ると明らかに範囲を出してない方の範囲のことも言えるとわかりましたが(4)については相加相乗でxの範囲を出した後yの範囲についてどう考えればいいかわかりませんでした。

$y=2^t-2^{-t}$ つまり $y=A-\dfrac{1}{A}$ で、Aの値は０＜A＜∞、０＜$\dfrac{1}{A}$ ＜∞ はあきらかですから、心配しないでいいのです。 ｔ→∞ならA→∞でｙ→∞ー０、ｔ→ー∞ならA→＋０ならｙ→０－∞ということで、－∞＜ｙ＜∞です。 もちろんこのことを書けばていねいでしょうが。