高校数学1でなぜ回答が一つしか出てきません。

a,bを実数として、　P＝a^4-4a^2b+b^2+6b とおく。 (2)すべての十数aに対してP >=0 となるようなbの値の範囲をもとめよ。 で、一枚目が私が書いた解法です。2、3枚目の解説のようにtで置かずに解いたのですが、2個ある範囲のうち一個しか出てきませんでした。

こころ さん、こんにちは。はじめてのかたですね。よろしく。 あなたの答案の3行目から4行目に行くところに間違いがあります。 因数分解して$\pm\sqrt{2b}$ が作れるのは、あくまでもｂ≧０の時です。 ｂ＜０の時は増減表はa＝０のときのみにf'(a)=0になります。 グラフの略図は下に凸なグラフになり、a＝０の時にf(a)は最小値になり、f(0)≧０を満たすような負のｂの範囲を求めなければなりませんよ。 そこからｂ≦－６が得られます。やってみてください。 ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、できたとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。